Cher M. Fortier,

J'envoie ce message aussi à mon cousin qui prépare une thèse sur la modélisation d'exoplanètes imaginaires. Si je ne comprends pas votre réponse, lui au moins la comprendra. Il ne rejette pas a priori votre théorie mais il voudrait plus de précisions, notamment sur le mécanisme de formation des planètes creuses.

PROBLÈME DE PHYSIQUE

Soit une boule de matière (une Terre un peu modifiée !) homogène de densité d, de centre O et de rayon 6370 km, creuse dans un espace en forme de boule, de même centre et de rayon 3520 km. On obtient un écorce C d'épaisseur x=2850 km, de densité d. B est un point de la surface externe, et A, placé sur le segment OB, un point de la surface interne.

[O<=__________________3520 km_____________=>A<=__________2850 km____________=>B

a) Déterminer les forces gravitationnelles et centripètes au point A et la force résultante et sa direction en fonction de x.
b) Décrire comportement d'un objet P (une boule de pétanque) de masse m=1kg placé sur la surface interne au point A. "Tombe"-t-il vers O ou reste-t-il au "sol" de la surface interne ?

Pour résoudre ce problème, j'ai coupé l'écorce en quatre parts égales, comme on coupe un gateau, notamment selon la droite (OB). Selon le théorème de Gauss, on peut ramener l'attraction gravitationnelle exercée par chaque part à une force partant du centre de gravité de la zone. Notons ces centres E, F, G, et H ; E et F étant les zones les plus éloignées de A. Dès lors, quand on trace les vecteurs, AG et AH sont quasiment alignés et même si AE est inférieur à AG, la force résultante semble propulser P vers O.
La rotation de la Terre fait qu'en A supposé dans le plan de l'équateur la vitesse de P est d'environ 922 km/h, ce qui semble non négligeable.
N.b. Je réalise que je travaille dans deux dimensions alors que la réalité est à trois dimensions... ce qui pourrait tout changer !

On se pose aussi la question du comportement de cette écorce si on la suppose initialement composée de gaz.
L'équilibre entre force d'expansion pour un nuage de gaz et force d'attraction me semble observable via l'atmosphère terrestre : la gravitation pourrait plaquer les gaz au sol mais le fait que les gaz aient un comportement naturel d'expansion fait qu'ils s'étalent sur plusieurs kilomètres d'épaisseur.

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M. Fortier, j'espère que vous trouverez un moment ces jours-ci pour nous répondre. Pouvez-vous notamment expliquer à Vivien votre modèle de formation des astres creux ? Quelle matière est-elle à l'origine de l'étoile centrale ? Un ganglion magnétique préexistant gouverne-t-il la formation de chaque astre ?

Très cordialement,
Damien Laurent
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Soit une boule de matière (une Terre un peu modifiée !) homogène de densité d, de centre O et de rayon 6370 km, creuse dans un espace en forme de boule[donc sphérique], de même centre et de rayon 3520 km. On obtient une écorce C d'épaisseur x=2850 km, [aussi]de densité d. B est un point de la surface externe, et A, placé sur le segment OB, un point de la surface interne.

[O<=__________________3520 km_____________=>A<=__________2850 km____________=>B]
 

a) Déterminer les forces gravitationnelles et centripètes au point A et la force résultante et sa direction en fonction de x.

    Fg = 0  puisqu'il n'y a pas de masse au centre de ce creux...

    Fc = ma (vers B) = m  × v²/r  (où r = 3 520 000 mètres) (à cause de la rotation de la Terre ou de l'écorce)

b) Décrire comportement d'un objet P (une boule de pétanque) de masse m=1kg placé sur la surface interne au point A.

    L'objet P conserve sa masse d'un kg et suit le point A dans sa rotation sans s'éloigner de celui-ci. sa vitesse de rotation étant la vitesse de rotation de la Terre, de son Écorce donc, et sa vitesse peut être calculé en utilisant le temps de rotation d'un tour (un jour; t = Temps pour faire une rotation) pour cette Terre[tout près de 24 × 3600sec, pour fin de simplification]. Sachant que la distance parcourue est 2¶Ra = 2¶3520km. Comme Vitesse = Distance parcourue/Temps pour faire une rotation , nous avons Va = 2¶3520km ÷(24 × 3600sec). Pour l'équateur seulement, sinon, il faut multiplier par le cossinus du degré de Latitude Nord ou Sud pour les autres positions, car la Terre tourne autour d'un Axe Central.

"Tombe"-t-il vers O ou reste-t-il au "sol" de la surface interne ?

    Ne pas oublier qu'on a comme prémisse qu'il n'y a pas de masse centrale (Soleil ou autre chose). Comme je viens tout juste de le dire, l'objet P ne tombe pas vers le centre de la Terre (O), il suit sa position au sol (positionA) sur la surface interne et tourne avec elle.

Pour résoudre ce problème, j'ai coupé l'écorce en quatre parts égales, comme on coupe un gâteau, notamment selon la droite (OB).

[O<=__________________3520 km_____________=>A<=__________2850 km____________=>B]

Selon le théorème de Gauss, on peut ramener l'attraction gravitationnelle exercée par chaque part à une force partant du centre de gravité de la zone. Notons ces centres E, F, G, et H ; E et F étant les zones les plus éloignées de A. Dès lors, quand on trace les vecteurs, AG et AH sont quasiment alignés et même si AE est inférieur à AG, la force résultante semble propulser P vers O.

    Ici, je t'arrête, il est inutile d'aller plus loin dans ce raisonnement car la mathématique nous indique que le poids, ou la force d'attraction gravitationnelle(ou même électrique dans le cas de charges électriques homogènement distribuées tout comme pour la disposition de la masse) est nul dans une sphère creuse... Donc, où que l'on place un objet dans un espace en forme de boule[donc sphérique], de même centre(O) et de rayon 3520 km, à l'intérieur d'une écorce sphérique l'englobant, il ne subira aucune force et son inertie de mouvement sera conservé tant qu'il ne touchera pas la surface interne de cette écorce si l'endroit était vide de tout. S'il y a de l'air ou un gaz quelconque, il en subira les conséquences de sa présence et même une petite attraction vers le centre en fonction de la masse totale de ce gaz... qui dans un tel cas sevirait de masse centrale d'attraction... De plus, tout mouvement relatif le conduirait tôt ou tard sur la surface de cette écorce (peu importe où] et se mettrait à tourner avec cet endroit après s'y être ancré.

La rotation de la Terre fait qu'en A supposé dans le plan de l'équateur la vitesse de P est d'environ 922 km/h[Va = 2¶3520km ÷(24 × 3600sec)], ce qui semble non négligeable.
N.b. Je réalise que je travaille dans deux dimensions alors que la réalité est à trois dimensions... ce qui pourrait tout changer ! [Effectivement...]

On se pose aussi la question du comportement de cette écorce si on la suppose initialement composée de gaz.

    Ton questionnement est délicat à prendre en considération car tu supposes à priori un état initial de creusité sphérique pour ce gaz. Or, à ce stade avancé, si toutefois cela était possibl, il faudrait tout simplement tenir compte de la vitesse de rotation de ce gaz. L'inertie de mouvement et de rotation doit être conserver même pour un gaz. Les couches extérieures de cette sphère de gaz font face à l'équivalent d'une masse centrale qui les attire vers le centre plus ou moins fortement selon leur position sur l'axe des x (entre A et B). Mais il faut aussi prendre en considération la force centripète exercée sur chaque particule de gaz pour savoir si elle va avoir tendance à être éjecter ver l'extérieur ou vers l'intérieur. En fait, le gaz va avoir tendance en grande partie à se ramasser plus près de l'équateur et en petite partie au centre de la sphère en partance des pôles où la force centripète est quasi nulle. Ainsi une masse centrale va se former et croître jusqu'à ouvrir deux trous d'une certaine grandeur le long de l'axe central de rotation; un au Pôle Nord et un autre au Pôle Sud. Puis, lors de ce processus, l'intérieur de cette sphère va se réorganiser en dimension ajoutant une partie de son gaz à la masse centrale grandissante jusqu'à ce qu'un équilibre soit atteint partout à l'intérieur entre les forces centripète et gravitationnelle pour chaque partie de la surface intérieur. Par la suite, et c'est là un phénomène intéressant, cette écorce gazeuse va commencer, ou continuer, à croître, à gonfler et un poids grandissant va se former ou se mettre en place à la surface intérieure de l'écorce gazeux. Un jour, le gaz pris en sandwich va se densifier et se durcir jusqu'à former une couche dure aussi bien à l'intérieur qu'à l'extérieur de l'écorce tout en se gardant un peu de gaz sur ces deux surface.

[Pour le gonflement: voir justement un extrait du magazine NEXUS http://www.jacquesfortier.com/Zweb/JF/TerreCreuse/TerreEnExpansion.html]

    Pour les trous des Pôles, des photos de Jupiter et de Saturne nous en montre des beaux.

SaturnHexagonSouthPoleCassini20070403.html

JupiterSMoonIo20070404WalkerNH520.jpg

Titanbleue.jpg                  Titan2.jpg

TerreTrouNorthPolarOpening.gif                                                         TC1969apolloX.jpg [TerreCreusedossagar-17b.gif]

AntartiqueMasked.gif

PIA07784.jpg

TerreTrouPleNord.jpg                                          earths16.jpg

10151571.jpg                                                      Aurorebiboreal2.jpg [AuroreBiBoreal.jpg]

NeptunePôleNordParViking_II.pg.jpg                  Mars1198808.jpg

              
SaturneAuroresPolairesNasaHubble19961017.jpg      JupiterAuroresPolairesNasa19980107.jpg
 

Jupiter2Hubble19961017.jpg         Venus.jpg                          Mars1Hubble.jpg

TerreTrouImaterrealpha.jpg

sred_S02[1].jpg                                                                                Marsphotopole20030831.jpg

u0578HohleErde_img_0.jpg

L'équilibre entre force d'expansion pour un nuage de gaz et force d'attraction me semble observable via l'atmosphère terrestre : la gravitation pourrait plaquer les gaz au sol mais le fait que les gaz aient un comportement naturel d'expansion fait qu'ils s'étalent sur plusieurs kilomètres d'épaisseur. [Hé! Oui! Tout doit trouver un équilibre et essayer de se stabiliser]

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M. Fortier, j'espère que vous trouverez un moment ces jours-ci pour nous répondre. Pouvez-vous notamment expliquer à Vivien votre modèle de formation des astres creux ?

    Je travaille là-dessus. Je l'explique souvent de vive voix... mais je vais tout mettre par écrit un de ces jours... Je veux auparavant faire des calculs pour m'approcher encore plus de la situation réelle de la Terre.

Quelle matière est-elle à l'origine de l'étoile centrale ?

    Des atomes, de la poussière, des granules plus ou moins durs, des masses quelconques de matière plus ou moins grandes... mais aussi des doubles, triples, quadruples ... etc masses de matière avec ajout(s) subséquent d'autres matières sous formes gazeuses, poussièreuses, rocheuses et même planétaire, stellaire, constellaire et galactique... Il n'y a rien de tout cela qui soit possible.

    Quand une ou deus masses centrales proches rentrent dans un nuage de gaz ou de poussière à grand vitesse relative cela se fait automatiquement... et d'autres couches ultérieur peuvent s'y rajouter par le même processus et ainsi à l'infini ... de l'infiniment petit à l'infiniment grand.... Alléluïa !

Un ganglion magnétique préexistant gouverne-t-il la formation de chaque astre ?

    Je n'en sais rien... La COSMOGONIE D'URANTIA explique ce qui est à la base de la formation des univers, des galaxies, des systèmes stellaires, des systèmes solaires et planétaires d'un point de vu spirituel ou cosmogonique et cosmologique également.....

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